Məmmədov Anar Fərrux oğlu 26 yanvar 1971-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. O, 1987-ci ildə Azərbaycan Dövlət Tibb Universitetinə daxil olub, 1994-cü ildə buradan məzun olduqdan sonra, eyni ildə Bakı Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinə qəbul olub və 1998-ci ildə həmin fakültəni bitirib. 2000-2001-ci illərdə “College of Petroleum Studies” (Oksford) təhsil müəssisəsində neftin təchizatı, logistikası və treydinqi üzrə tədris proqramında təhsil alıb. 2012-2014-cü illərdə Nyu York Universiteti, London Ali İqtisadiyyat Məktəbi və “HEC Paris” Universitetinin birləşmiş “TRIUM” beynəlxalq proqramı ilə biznesin idarəedilməsi üzrə təhsil alıb (“TRIUM Global Executive MBA”).

Əmək fəaliyyətinə 1995-ci ildə təsisçisi olduğu “Avista” Ltd. şirkətində başlayıb, 1998-2007-ci illərdə “Milio” Ltd. beynəlxalq neft şirkətində biznesin inkişafı üzrə menecer və regional direktor vəzifələrində çalışıb. 2007-2009-cu illərdə “Arxiel Carbonexis” Ltd. şirkətində baş icraçı direktor, 2009-2014-cü illərdə isə “SOCAR Georgia Gas” Ltd. şirkətində baş icraçı direktor vəzifələrində fəaliyyət göstərib. 2014-2016-cı illərdə “SOCAR Energy Greece S.A", şirkətində baş icraçı direktor olaraq çalışıb. 2016-cı ildən etibarən “SOCAR Türkiye” şirkətində “Petkim” neft-kimya kompleksində baş icraçı direktor, 2019-cu ildən etibarən Neftayırma və Neft-kimya İstehsalat Birliyinin rəhbəri və 02 iyun 2022-ci il tarixindən etibarən SOCAR-ın prezidentinin müşaviri vəzifələrində çalışıb.

Azərbaycan Respublikasının Prezidenti cənab İlham Əliyevin 28 iyul 2023-cü il tarixli Sərəncamı ilə Azərbaycan Respublikası Dövlət Neft Şirkətinin vitse-prezidenti təyin edilib.

Ailəlidir, 3 övladı var.